Вычислить пределы (использовать максимум эквивалентные преобразования):

[tex]1.\ \lim_{x \to 0} \frac{tg\ x-sin\ x}{x(1-cos\ 2x)} .\ \lim_{x \to \pi/2} \frac{1-sin\ x}{(\pi/2-x)^2}/tex]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

max500va

14.04.2022 04:21

Решите уравнение: а) 2x-4-3(x-4)=-2(-3-х)-4 б) -1-10х=-9х+1 в) ( / - дробь ) х - х/12 = 55/12 г) 3х+5+(х+5)=(1-х)+4...

corbaov2018

14.04.2022 04:21

Помг : сварили вишневое , земляничное и абрикосовое варение.вскго30 банок .вишневого12 банок, а земляничнего на 3 банки меньше, чем вешневого. сколько банок абрикосового...

Lera246hh

14.04.2022 04:21

Кожистая черепаха съела за неделю 320 крупных медуз. 3 дня она съела по 40 медуз. сколько медуз черепаха съедала в каждый из остольных дней?...

Dima687464376

14.04.2022 04:21

Из точки вне плоскости проведены перпендикуляр равный 12 см и наклонная равная 16 см. найти длину проекции перпендикуляра на наклонную...

марина7811

14.04.2022 04:21

Уоли в книге было 250 страниц она прочитала 60 стр от всей книги, сколько процентов книги она прочитала....

DekenS1

14.04.2022 04:21

Докажите что даные слова являются по происхождению : горчица, ломоть, наперсток,...

Ариунболор

14.04.2022 04:21

Найди значения выражений 81030×2600= 8170×706=...

Tara2017

14.04.2022 04:21

Скорость самолёта ту-154 900км\ч .какое расстояние пролетит самолёт за четверть часа?...

слядя

14.04.2022 04:21

Постройте угол 100 градусов из вершины угла проведите луч так чтобы один из сделанных углов был в 3 раза больше другого определите величины получившихся углов...

KLIFFEKATERINA

14.04.2022 04:21

Теплоход километров что составляет три четвертых длины и каналов какова длина канала...

Ответ:

Bordeaux

10.10.2020 07:40

$\displaystyle~1)\lim_{x \to 0}\frac{{\rm tg}\, x-\sin x}{x(1-\cos 2x)}=\lim_{x \to 0}\frac{\sin x\left(\frac{1}{\cos x}-1\right)}{x(1-1+2\sin^2x)}=\lim_{x \to 0}\frac{x\cdot \left(\frac{1}{\cos x}-1\right)}{x\cdot 2\sin^2x}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 0}\frac{1-\cos x}{2\cos x\sin^2x}=\lim_{x \to 0}\frac{1-\cos x}{2\cos x(1-\cos x)(1+\cos x)}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 0}\frac{1}{2\cos x(1+\cos x)}=\dfrac{1}{2\cdot 1\cdot (1+1)}=\dfrac{1}{4}$

$\displaystyle 2)~ \lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin x}{(\frac{\pi}{2}-x)^2}=\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\cos \left(\frac{\pi}{2}-x\right)}{\left(\frac{\pi}{2}-x\right)^2}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{\Big(1-\cos \left(\frac{\pi}{2}-x\right)\Big)\Big(1+\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\Big)}{\Big(1+\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\Big)\left(\frac{\pi}{2}-x\right)^2}=\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{\sin^2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}{\Big(1+\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\Big)\left(\frac{\pi}{2}-x\right)^2}$

$=\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{\left(\frac{\pi}{2}-x\right)^2}{\Big(1+\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\Big)\left(\frac{\pi}{2}-x\right)^2}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислить пределы (использовать максимум эквивалентные преобразования): [tex]1.\ \lim_{x \to 0} \frac{tg\ x-sin\ x}{x(1-cos\ 2x)} .\ \lim_{x \to \pi/2} \frac{1-sin\ x}{(\pi/2-x)^2}/tex]

Вычислить пределы (использовать максимум эквивалентные преобразования):

[tex]1.\ \lim_{x \to 0} \frac{tg\ x-sin\ x}{x(1-cos\ 2x)} .\ \lim_{x \to \pi/2} \frac{1-sin\ x}{(\pi/2-x)^2}/tex]