Вдужках дробом (1/9) в степені -2 log 3 12

V=a*b*c

1.Площадь треугольника считается по формуле: произведение любых двух его сторон на синус угла между ними пополам 
2. Если треугольник - половина прямоугольника, то площадь находим по формуле S = a * b : 2 , где а - сторона прямоугольника, b - другая сторона прямоугольника. 
3. можно найти площадь S треугольника с вершинами A, B, C, величинами соотвествующих углов α, β, γ и противолежащими им сторонами a, b, c: 

S = a·b·sin(γ)/2 = a·c·sin(β)/2 = b·c·sin(α)/2, 

S = a2·sin(β)·sin(γ)/(2·sin(β + γ), 

S = sqrt(p·(p – a)·(p – b)·(p – c)) (формула Герона), 

где sqrt (...) — обозначение квадратного корня, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника. 

S = a·ha/2 = b·hb/2 = c·hc/2, 

где ha — высота, опущенная на сторону a, hb — на сторону b, hc — на сторону c. 

S = r·p, 

где r — радиус вписанной в треугольник окружности, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника. 

S = a·b·c/4R, 

где R — радиус окружности описанной вокруг треугольника. 

Если заданы декартовы координаты точек на плоскости A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3), то площадь S можно найти по следующей формуле (через определитель второго порядка для матрицы разниц координат): 

S = |(x1 – x3)·(y2 – y3) – (x2 – x3)·(y1 – y3)/2|, 

где |...| — обозначение модуля. 

(надеюсь ты что нибудь понял) 
4. Ниже приводятся формулы формулы вычисления площади S, специфическикие для прямоугольных треугольников. Обозначения: с — длина гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу), a, b — длины катетов (сторон, прилежащих к прямому углу), α, β — величины противолежащих этим катетам углов (α + β = 90°). 

По двум катетам: 

S = a·b/2 

По катету и противолежащему углу: 

S = a2/2tg(α) = b2/2tg(β) 

По катету и прилежащему углу: 

S = a2·tg(β)/2 = b2·tg(α)/2 

По гипотенузе и углу: 

S = c2·sin(α)·cos(α)/2 = c2·sin(β)·cos(β)/2 = c2·sin(α)·sin(β)/2 

По гипотенузе и катету: 

S = a·sqrt(c2 – a2)/2 = b·sqrt(c2 – b2)/2, 

a)f(x)=-8x^2-2x+1

f'(x)=-8*2x-2*1=-16x-2

-16x-2>0

-16x>2

x<-2/16

x<-1/8

b)f(x)=1+x-6x^2

f'(x)=1-6*2x=1-12x

1-12x>0

-12x>-1

12x<1

x<1/12

c)f(x)=(x^3/3)-(x^2)+2

f'(x)=1/3 * 3x^2 -2*x=x^2 - 2x

x^2 - 2x>0

x^2 - 2x =0

x(x-2)=0

x=0   x=2

Чертим координатную прямую и отмечаем точки, расставляем знаки.

___+______-______+_____

           0            2

Решением неравенства является промежуток

d)f(x)=((-x^3)/3)- 1/2x^2+6/7

f'(x)=-1/3 * 3x^2 - 1/2 * (-2)* 1/x^3 =-x^2 +1/x^3

-x^2 + 1/x^3 >0

Домножим на  x^3:

-x^5 +1>0

-x^5>-1

x^5 < 1

x<1

Решением будет являться промежуток