ответ:
y(1+lny)+xy' =0
y(1+lny) = -xy'
y(1+lny) = -xdy/dx
dx/x = -dy/y(1 + ln(y))
z(y) = ln(y)
dz = dy/y
ln(x) = -c*ln(1 + z)
x = c/(1 + z) = c/(1 + ln(y))
пошаговое объяснение:
простое уравнение с разделяющимися переменными.
y(1+lny)+xy' =0
y(1+lny) = -xy'
y(1+lny) = -xdy/dx
dx/x = -dy/y(1 + ln(y))
в интеграле справа сделаем замену переменной:
z(y) = ln(y)
dz = dy/y
получим:
ln(x) = -c*ln(1 + z)
x = c/(1 + z) = c/(1 + ln(y))
!
