Задано вершини трикутника авс: а(-7; -2), b(-7; -4),c(5; -5). знайти:
а) рівняння сторони ав;
б) рівняння висоти сн;
в) рівняння медіани ам;
г) рівняння прямої, що проходить через вершину с паралельно
стороні ав;
д) відстань від точки с до прямої ав;
е) точку n перетину медіани ам та висоти сн.

Все очень просто: дана замечательная призма,  у которой все грани равны (смотри прикрепленный файл). Если мы найдем сторону основания - мы сможем вычислить всё, что угодно, тк сторона основания равна всем остальным рёбрам.

1) обозначим все грани (пусть это будет а)

2) если призма правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник; следовательно медиана этого треугольника - это его высота. Мало того, медиана делит основание пополам, (то есть мы можем работать с прямоугольным треугольником).

3) по т. Пифагора: a^2=2^2+(1/2a)^2;

4) Сделав нехитрые вычисления, получаем: a^2=16/3

5) Ищем Sбок=3*a^2 (тк каждая боковая грань - есть квадрат со стороной а, как дано в условии). Получаем: Sбок=3*16/3=16.

ответ: 16

Все семьи можно разбить на 4 непересекающихся множества:
A - семьи, имеющие только комп
B - семьи, имеющие только авто
C - семьи, имеющие и комп, и авто
D - семьи, у которых ничего нет
Составим систему уравнений по имеющимся данным:
A+B+C+D=200
A+C=180
B+C=150
B=14
Отсюда C=150-B=150-14=136
A=180-C=180-136=44
D=200-(A+B+C)=200-44-14-136=6.
Отвечаем на вопросы:
1) Сколько семей не имеют ничего?
Это D=6.
2) Сколько семей имеют комп?
Это A+C=180 (в условии же оговаривалось, ну да ладно)
3) Сколько семей имеют комп, но не имеют авто?
Это A=44.
4) Сколько семей имеют либо то, либо другое? (Подразумевается, что либо имеют авто, либо комп, но не одновременно и авто, и комп)
A+B=44+14=58
5) Сколько семей имеют все?
Это C=136