ответ: 2345 и 23
Пошаговое объяснение:
Так как сумма чисел 2368 , то большее из них не может быть
больше 2368 , но также не может быть меньше 1000 , значит
большее из чисел четырехзначное , а меньшее двузначное ,
большее из чисел не может быть меньше 2000 , так как в
сумме с двузначным дает 2368 , значит первая цифра
большего числа равна двум ( а значит двум равна и первая
цифра двузначного числа , так как полученные трехзначные
числа должны быть равны ), по условию последняя
цифра большего числа равна 5 , при отбрасывании пятерки
из него получится трехзначное , последняя цифра которого
совпадет с последней цифрой второго числа , а она равна 4
⇒ предпоследняя цифра большего числа равна 4 , так как
большее число заканчивается пятеркой и при сложении с
меньшим сумма заканчивается на 8 , то вторая цифра
меньшего числа ( и также большего) может быть равна
только 3 , итак , мы нашли все цифры наших чисел , эти числа
2345 и 23 , действительно : 2345 + 23 = 2368 и 234 =234
3
Пошаговое объяснение:
Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
