На столе лежали карточки с цифрами от 1 до 9 (всего 9 карточек). катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двух других. затем антон забрал ещё одну карточку со стола. в итоге на столе остались лежать карточки с цифрами 1, 4, 5, 8. карточку с какой цифрой забрал антон?

7

Пошаговое объяснение:

Всего карточек 9 с цифрами от 1 до 9. В конце на столе остались лежать карточки с цифрами 1, 4, 5, 8. Тогда Катя и Антон забрали карточки с цифрами 2, 3, 6, 7, 9. Из них Катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двух других.

Произведение любой цифры с цифрой 7 не будет равно произведению других двух цифр из 2, 3, 6, 9. Поэтому Антон забрал карточку с цифрой 7, а Катя выбрала 2, 3, 6, 9. Произведение цифр 2 и 9 равно произведению цифр 3 и 6: 2·9=18=3·6.