Различные числа a, b, c, d таковы, что числа loga_b,  logc_b,  logc_d,  loga_d образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. найдите наименьшее возможное значение c, если a=10.

Первая машина после встречи ехала 40-24=16мин
Втораая машина это же расстояние за 24 мин, время затраченное на этот путь  машинами относится как 16/24= 2/3, значит скорости машин первой и второй относятся как 3/2.
Вторая машина должна пройти путь, который первая за 24 мин за 24·3/2=36мин
Итого вторая машина на весь путь затратит 24+36=60мин или 1 час
Можно по другому. Как только мы оределили отношение времен, затраченных на один и тот же путь =2/3
То можно время, затраченное первой машиной -40мин умножить на 3/2
40·3/2= 60мин

За 24 минуты первая машина проехала 24/40 = 3/5 пути 
значит, вторая машина проехала 1-3/5=2/5 пути 
следовательно, скорость первой машины в (3/5)/(2/5) = 3/2 = 1.5 раза выше 
т. е он весь путь в 1,5 раза быстрее, т. е. t= 40*1,5 = 60 минут = 1 час

или

Если принять время, за которое проедет это расстояние вторая машина за х, а расстояние за единицу, то 
скорость первой машины будет 1:40, а второй - 1:х 
Скорость их сближения 1/40+1/х 
а все время от начала движения до встречи равно 24 мин 
Умножив время на скорость сближения, получим расстояние. Его мы приняли за 1. 
24(1/40+1/х) =1 
24/40+24/х=1 
24х=1-24/40 
24х = 1- 3/5 
24х=2/5 
х=24:2/5 
х=60 (мин)