66. в прямоугольнике abcd биссектрисы углов а и в
пересекают стороны bc и ad в точках е и к соответ-
ственно. доказать, что abek — квадрат.

Дано:
Ящики с яблоками - 5 шт.
Вынули - по 60 яблок с каждого ящика
Осталось - количество 2-х ящиков
Найти:
Было - ? яблок в каждом ящике
Решение
Пусть по х яблок лежало в каждом ящике изначально, значит в 5 ящиках было 5х яблок.
Из каждого ящика достали по 60 яблок, т.е. всего: 5×60=300 яблок.
Количество яблок, которые остались, равно количеству 2-х ящиков (до того как вынули), т.е. 2х яблок.
Составим и решим уравнение:
5х-300=2х
5х-2х=300
3х=300
х=300÷3
х=100 - яблок было в каждом ящике.
ответ: в каждом ящике было по 100 яблок.

Комбинаторика. Основные комбинаторные правила. 2. Классификация соединений элементов некоторого множества. 3. Формулы для подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний

Комбинаторика – один из разделов дискретной математики, изучающий методы решения задач, связанных с выбором и расположением элементов дискретного множества. Методы комбинаторики позволяют в теории вероятностей определить элементарных

событий W и подсчитать число элементарных событий, благоприятствующих случайному событию А.

Сформулируем на языке событий два правила, которые применяются при комбинаторных подсчетах.

Правило суммы. Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «или А, или В», т. е. событие А + В может осуществиться Пример 2.1. Шарики распределены по двум ящикам: в первом m шариков, во втором – k. Произвольно из какого-либо ящика вынимаем шарик. Сколькими это можно сделать?

Из первого ящика шарик можно вынуть m разными из второго – k разными Всего ответ: n = m + k.

Правило произведения (основное правило комбинаторики). Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «А и В», т. е. событие А × В, может осуществиться Пошаговое объяснение: