10 класс
1. пусть a+b+c < о и уравнение ах2 + bx + c = 0 не имеет корней.
какой знак имеет число с ?
2. каждая сторона одного треугольника больше каждой стороны другого
треугольника. верно ли, что площадь первого обязательно больше
площади второго ?
3. построить график функции:
y=2x²+3|x|+2
4. на продолжении ce стороны ac равностороннего треугольника abc за
вершину с построен произвольный равносторонний треугольник cde.
доказать, что треугольник cmp, где ми p - середины отрезков ad и
be соответственно, - тоже равносторонний
5. перед бабой ягой и кащеем бессмертным лежат две кучи мухоморов, в
одной 100 штук, а в другой 150 штук. эти персонажи по очереди берут
грибы з куч, за один раз можно взять любое ненулевое число грибов и
из куч. пропускать ход нельзя, выигрывает тот, после хода
которого, грибов не останется. первой ходит баба яга. кто из игр
выиграет при правильной игре? ​

Пошаговое объяснение:

1) 12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

НОК (12; 18) = 2 * 2 * 3 * 3  = 36 - наименьшее общее кратное

2) 14 = 2 * 7

28 = 2 * 2 * 7

НОК (14; 28) = 2 * 2 * 7 = 28 - наименьшее общее кратное

3) 8 = 2 * 2 * 2

9 = 3 * 3

НОК (8; 9) = 8 * 9 = 72 - числа 8 и 9 взаимно простые, потому что не имеют общих делителей, кроме единицы.

1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3

42 = 2 * 3 * 7

НОД (24; 42) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

2) 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОД (128; 192) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 - наибольший общий делитель

1. 5184:24=216 (пар) - фабрика выпустила за 1 день февраля

    6426:27=238 (пар) - фабрика выпустила за 1 день марта

    238-216=22 (пары)

ответ: на 22 пары обуви больше в один день выпускала фабрика в марте, чем в феврале

2. 70*4=280 (км) - проехала легковая машина

    50*7=350 (км) - проехала грузовая машина

    350-280=70 (км)

ответ: на 70 км грузовая машина проехала больше, чем легковая

3. 560*7/8=490 (км) - проехала машина во второй день

    560+490 = 1050 (км) - проехала машина за 2 дня

    1050:1=1050 (л)

    ответ: 1050 л горючего израсходовала машина  за 2 дня