а)19 голов и 46 ног.
У кур 2 ноги, у овцы 4 ноги, вместе 6 ног.
46:6=7 + 4 ноги (пусть будет овца).
Итого: 7 кур + 8 овец (7*2 + 8*4 = 46 ног, однако 15 голов - маловато)
Заменяем одну овцу на двух кур, количество голов возрастает на 1, значит надо провести 4 обмена, получаем:
Итого: 15 кур + 4 овцы (15*2+4*4 = 46 ног, 15 + 4 = 19 голов)
46:2 = 23
23 - 19 = 4
19 - 4 = 15
б) 30 голов и 74 ноги
74:6=12 + 2 ноги (пусть будет курица)
Итого: 13 кур + 12 овец (13*2 + 12*4 = 74 ноги, однако 25 голов - маловато).
Проводим 5 обменов.
Итого: 23 куры и 7 овец (23*2+7*4 = 74 ноги, 23 + 7 = 30 голов)
ответ: 500 последовательных натуральных чисел от
10^40 -490 по 10^40+9
Пошаговое объяснение:
Число цифр в каждом из чисел до n- значного не больше чем n, то общее число цифр в 500 последовательных числах, последнее из которых n-значное, не больше чем: 500*n
Заметим, что 500*40=20000<20010
Таким образом, последнее из данных 500 чисел как минимум 41-значное.
Предположим, что ВСЕ из данных 500 чисел, как минимум, 41 - значные, но тогда общее число цифр не менее чем 41*500 = 20500>20010.
Таким образом, поскольку 40 разряд намного большем чем 3-й разряд у числа 500 и все числа идут последовательно, то среди данных 500 чисел: x - 40-ка значных и 500-x - 41 значных.
Таким образом имеем уравнение:
40*x +41*(500-x) = 20010
x= 41*500-2010 = 20500-20010 = 490
То есть 40-ка значных всего 490, а 41- значных 10.
Таким образом, первое из данных чисел: 10^40 - 490, а последнее
10^40 + 9
