Пусть скорость течения реки Х км/ч.
Если скорость по течению 15 1/2 км/ч, то собственная скорость катера
(15 1/2 - Х) км/ч,
Если скорость против течения 8 1/4 км/ч, то собственная скорость катера
(8 1/4+Х) км/ч.
Поскольку это одна и та же величина, можно составить ур-е:
15 1/2-Х=8 1/4 +Х
15 1/2 - 8 1/4=Х+Х
15 2/4 - 8 1/4= 2Х
7 1/4= 2Х
Х = 7 1/4 :2
Х=29/4 * 1/2
Х=29/8
Х= 3 5/8 (км/ч) - скорость течения
Примем весь объём работы за 1.
Пусть 1 сварщик выполнит эту работу за Хдней,
тогда второй может выполнить за (Х+3) дня.
Производительность 1 сварщика 1/Х
а второго 1/ (Х+3).
Т.к. второй сварщик начал работать раньше на 1,5 дня, то за это время он сделал
1,5* 1/ Х+3=1,5/Х+3
И, соответственно, весь объём работы уменьшился, найдём какой объём работы им осталось выполнить 1 - ( 1,5/ Х+3) = Х+1,5 / Х+3
Зная, что вместе они работали 7-1,5=5,5=11/2(дня) ,можем найти их общую производительность (объём : кол-во дней)
Х+1,5 / Х+3 :11/2=Х+1,5 / Х+3 * 2/11=2(Х+1,5)/11(Х+3)=
2Х+3 / 11(Х+3)
Но, с другой стороны, зная производительность каждого, можем найти их общую производительность, сложив эти величины:
1/Х + 1/ Х+3=2Х+3 / Х(Х+3)
Теперь приравняем эти две величины (производительности):
2Х+3 / Х(Х+3) = 2Х+3 / 11(Х+3) Умножим левую и правую части
этого ур-я на дробь Х+3 / 2Х+3
После сокращения получим
1/Х = 1/11,
Х=11 (дней понадобится 1 сварщику)
Х+3=11+3=14 (дней понадобится 2 сварщику)
Ну вроде всё
