1. Пусть было х трехместных и у пятиместных лодок.
x+y = 7
В трехместные лодки поместилось 3x чел, а в пятиместные 5y чел. Всего в лодках был 31 турист.
3x+5y = 31
Составим и решим систему уравнений:
.
ответ: было 2 пятиместных и 5 трёхместных лодок.
2. Собственная скорость катера x км/ч, скорость течения реки y км/ч.
x+y км/ч скорость катера по течению
x-y км/ч скорость катера против течения
По течению 84 км проплыл за 3 часа:
(x+y)·3 = 84
Против течения 84 км проплыл за 3,5 часа:
(x-y)·3.5 = 84
Составим и решим систему уравнений:
ответ: собственная скорость катера 26 км/ч, скорость течения реки 2км/ч.
1) Приводим неравенство к общему знаменателю: (8х²+7)(х+7)≥(х²+х+1)(8х+49)
2)Перемножаем отдельно скобки в левой части неравенства отдельно в правой.
3) Получим: 8х³+56х²+7х+49≥8х³+49х²+8х²+49х+8х+49
4) После взаимных сокращений получаем: 0≥ х²+50х, или, что одно и то же х²+50х≤0
5)Преобразуем как: х(х+50)≤0
6) А такое возможно только если х=0 и х=-50
7) Итак, это корни неравенства, а графически это выражается тем, что, квадратичная парабола у=х²+50, (направленная, кстати,ветвями вверх) пересекает ось абцисс ОХ в точках 0 и -50.
8) ответ: х≤-50 и х≥0
Для наглядности, почему таков ответ, постройте по точкам параболу у=х²+50
Желаю успехов!
Пошаговое объяснение:
