Рассказ и получил название по имени собаки. "МУМУ"Все события развиваются в связи с появлением и присутствием собачки. ... В рассказе сказано что он был глухонемым и мог только делать что и мычать. Поэтому он назвал так собаку потому что мычал, а имя собаки Тургенев поставил на заголовок.
