Александр Андреевич Иванов родился 28 июля 1806 года в Санкт-Петербурге. Талант художника в юном мальчике заметил его отец – художник и преподаватель Императорской Академии художеств Андрей Иванов. С 11 лет будущий академик стал посещать занятия, которые вёл его отец.
Во время обучения Александр Иванов был на хорошем счету, за картину «Приам испрашивает у Ахиллеса тело Гектора» (1824 год) был награждён малой золотой медалью. За картину «Иосиф, толкующий сны заключённым с ним в темнице виночерпию и хлебодару» (1827 год) живописец получил большую золотую медаль и звание художника XIV класса.