В рассказе "Толстый и тонкий" Чехов поднимает проблему чинопочитания. Это основная проблема.
Также в рассказе можно увидеть проблему возможности сохранения дружбы, проблему рабского мышления, проблему трусости и угодничества, проблему утраты человеком чувства собственного достоинства.