Рассказ так назван из-за того, что полицейский Очумелов меняет свои решения в зависимости от того, какая ситуация складывается.То есть, получается, что Очумелов закон не соблюдает, а рассматривает закон исходя из того, чья собачка.Если собачка то надо наказать хозяев, если собачка генеральская, то надо наказать пострадавшего Хрюкина.Очумелов постоянно меняет своё решение как хамелеон меняет свою окраску в зависимости от ситуации.
Соответственно, поведение Очумелова напоминает читателю поведение ящерицы-хамелеона.
Чехов очень хорошо высмеивает таких людей как Очумелов и сравнение его с хамелеоном очень кстати.