Это разные тропы, но есть и некоторые схожести.
Метафора - троп, перенесение свойств одного предмета (явления) на другой на основании признака, общего или сходного для обоих сопоставляемых членов («говор волн» , «бронза мускулов») . Иначе говоря - скрытое сравнение.
Эпи́тет (греч. epítheton, буквально — приложенное) , троп, образное определение (выраженное преимущественно прилагательным, но также наречием, существительным, числительным, глаголом) , дающее дополнительную художественную характеристику предмета (явления) в виде скрытого сравнения («чистое поле» , «парус одинокий») .
Оба скрытые сравнения, но эпитет - это просто красивое образное определение, а метафора перенос свойств одного предмета на другой
