Вычислите:
³√-3*³√9+⁴√(-2)⁴
⁷√5-√26*⁷√5+√26
Избавьтесь от иррациональности:
3/³√3
1/√2+1
Упростите выражение:
³√√а+¹⁸√а³
6а⁴√а⁵:(3⁴√а)
Вынесите множитель из под знака корня (х > 0, у > 0):
⁴√81х⁵-у⁹
Вынесите множитель под знак корня:
2х⁵√х​

Хорошо, давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Вычислите:
³√-3 * ³√9 + ⁴√(-2)⁴

Сначала найдем значения каждого корня:

³√-3 = -1, потому что -1³ = -1
³√9 = 2, потому что 2³ = 8
⁴√(-2)⁴ = 2, потому что (-2)⁴ = 16

Теперь заменим значения:

-1 * 2 + 2 = -2 + 2 = 0

Итак, ответ равен 0.

2. Вычислите:
⁷√5 - √26 * ⁷√5 + √26

Сначала найдем значения каждого корня:

⁷√5 ≈ 1.133, потому что 1.133⁷ ≈ 5
√26 ≈ 5.099, потому что 5.099² ≈ 26

Теперь заменим значения:

1.133 - 5.099 * 1.133 + 5.099 ≈ 1.133 - 5.783 + 5.099 ≈ 0.349

Итак, ответ приближенно равен 0.349.

3. Избавьтесь от иррациональности:
3/³√3

Чтобы избавиться от иррациональности, нужно использовать свойство рационализации знаменателя. Мы можем умножить числитель и знаменатель на кубический корень из трёх:

3/³√3 * ³√³√3

Теперь можно упростить:

3 * ³√³ = 3 * 1 = 3

Итак, ответ равен 3.

4. Избавьтесь от иррациональности:
1/√2 + 1

Чтобы избавиться от иррациональности, нужно использовать свойство рационализации знаменателя. Мы можем умножить числитель и знаменатель на √2:

(1/√2 + 1) * (√2/√2)

Теперь можно упростить:

√2/2 + √2/√2 = √2/2 + 1

Итак, ответ равен √2/2 + 1.

5. Упростите выражение:
³√√а + ¹⁸√а³

Мы имеем выражение в виде корней с разными показателями. Чтобы упростить его, мы можем заметить, что √а = а^(1/2) и ³√а³ = (³√а)³. Используя свойства степеней, можно переписать выражение следующим образом:

а^(1/2) + (³√а)³

Теперь можем упростить:

а^(1/2) + (³√а)³ = а^(1/2) + а

Итак, ответ равен а^(1/2) + а.

6. Упростите выражение:
6а⁴√а⁵:(3⁴√а)

Мы имеем деление с корнями с разными показателями. Чтобы упростить его, мы можем использавать свойства степеней. Воспользуемся правилом деления степеней с одинаковым основанием:

6а⁴√а⁵:(3⁴√а) = 6/3 * а⁴⁻⁴ * √а⁵⁻¹

Теперь можем упростить:

2 * а⁰ * √а⁴ = 2 * 1 * √(а^4) = 2√(а^4)

Итак, ответ равен 2√(а^4).

7. Вынесите множитель из под знака корня (х > 0, у > 0):
⁴√81х⁵-у⁹

Мы можем вынести множитель из-под знака корня используя свойства степеней:

⁴√81х⁵-у⁹ = ⁴√(81х⁵) - ⁴√(у⁹)

Теперь можем упростить:

⁴√(81х⁵) - ⁴√(у⁹) = 3х⁵⁄⁴ - у²⁷⁄⁴

Итак, ответ равен 3х⁵⁄⁴ - у²⁷⁄⁴.

8. Вынесите множитель под знак корня:
2х⁵√х

Мы можем вынести множитель под знак корня используя свойство степеней:

2х⁵√х = 2√(х^6)

Итак, ответ равен 2√(х^6).

Это подробные ответы на ваши вопросы. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!