Единственная ошибка - хлор там не может выделяться
Этот метод носит название - метод полуреакций:
Уравнение:
Полуреакция окисления: 
Полуреакция восстановления: 
Mn+7 +5e ->Mn+2 |1
Fe+2 -1e -> Fe +3 |5
KMnO4+ 8HCl+ 5FeCl2= MnCl2+KCl+5FeCl3+4H2O
кстати в исходном уравнении Cl2 лишний, он не будет образовываться
