При длительном прокаливании перманганата калия получено твёрдое вещество, которое полностью взаимодействует со 180 г 27 %-й бромоводо-родной кислоты. рассчитайте исходную массу перманганата калия и количества веществ в смеси, полученной при его прокаливании.

2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2 (1)
MnO2 + 4HBr = MnBr2 + Br2 + 2H2O (2)
K2MnO4+8HBr=2Br2+MnBr2+2KBr+2H2O (3)

m(HBr) = m(p-pa)xW(HBr) = 180x0,27 = 48,6 г
n(HBr) = m/M = 48,6/81 = 0,6 моль

Расход кислоты для реакций (2) и (3) в соотношении 4:8 = 1:2
Т.к. всего 0,6 моль, то на реакцию (2) уходит 0,2 моль, а на реакцию (3) уходит 0,4 моль

из уравнения реакции (2): n(MnO2) = n(HBr)/4 = 0,2/4 = 0,05 моль
из уравнения реакции (2): n(K2MnO4) = n(HBr)/8 = 0,4/8 = 0,05 моль

из уравнения реакции (1): n(KMnO4) = 2*n(MnO2) = 2*n(K2MnO4)= 0,05x2 = 0,1 моль
Масса перманганата m(KMnO4) = n*M = 0,1*158 = 15,8 г