Решить методом полуреакции. hcl + kmno4 -> mncl2 + kcl + cl2 + h2o

16HCl + 2KMnO4 -> 2MnCl2 + 2KCl + 5Cl2 + 8H2O
1. MnO4[-] + 8H[+] + 5e -> Mn[+2] + 4H2O | 2 восстановление, окислитель
2. 2Cl[-] - 2e -> Cl2[0]                                | 5 окисление, восстановитель
3. 2MnO4[-] + 16H[+] + 10Cl[-] -> 2Mn[+2] + 8H2O + 5Cl2[0]
KMnO4 - окислитель
HCl - восстановитель
Подставляем цифры и всё.
вас.

HCl(-) + KMnO4(-) -> Mn(+2)Cl2 + KCl + Cl2(0) + H2O

MnO4(-) +8H(+) +5e = Mn(+2) + 4H2O  |2 восстановление
2Cl(-) - 2e = Cl2                                   |5 окисление

2MnO4(-) + 16H(+) + 10 Cl(-) = 2Mn(2+) + 5Cl2 + 8H2O
        + 6Сl(-)   + 2K(+)                  + 6Сl(-)   + 2K(+)

16HCl + 2KMnO4 = 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O