Матем №10 Допустим N минимальное натуральное число такое, что 2008N и 2007N является квадратом и кубом натуральных чисел соответственно. Тогда найдите остаток от деления числа N на 25.

Решение.
Запишем УХР:
HC≡CH + Ag₂O => Ag-C≡C-Ag + H₂O  (1)
CH₂O + 2Ag₂O => 4Ag + CO₂ + H₂O    (2)
Примем кол-во ацетилена за х моль n(C2H2) = x моль, тогда исходя из условия n(CH2O) = x моль
M(Ag2O) = 232 г/моль
n(Ag2O) = m/M = 69,6 г/232 г/моль = 0,3 моль
Из УХР1 и УХР2 следует, что n(Ag2O) = х+2х = 0,3
х=0,1 моль
m(C2H2)= n*M = 0,1 моль*26 г/моль = 2,6 г
m(CH2O) = n*M = 0,1 моль*30 г/моль = 3 г
m(смеси) = 2,6 г +3 г = 5,6 г
ω(С2Н2) = 2,6/5,6 = 0,464 или 46,4%
ω(СН2О) = 100%-46,4% = 53,6%
ответ: 46,4% ацетилена и 53,6% формальдегида

Дано:

t₁ = 170°C

τ₁ = 6 сек

t₂ = 100°C

γ = 3,3

Найти:

τ₂ - ?

Воспользуемся формулой Ванта-Гоффа:

υ₂/υ₁ = γ^t₂-t₁/10

Дальше решаем:

υ₂/υ₁ = 3,3^(100°C - 170°C/10) = 3,3^(-70/10) = 3,3⁻⁷ ≈ 0,00023464

Дальше в соответствии с определением скорость реакции обратно пропорциональна времени реакции, следовательно:

υ₂/υ₁ = τ₁/τ₂

где τ₁ и τ₂ - время реакции при температурах.

Отсюда получаем:

τ₂ = τ₁ × υ₁/υ₂ - время реакции при температурах.

τ₂ = 6 c × 1/0,00023464 = 6/0,00023464 c ≈ 25571 c ≈ 426,1834 мин

ответ: τ₂ = 25571 c или τ₂ = 426,1834 мин