Объяснение:
а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
В виде обыкновенной дроби записать мы не сможем, так как обыкновенная дробь не имеет целой части и является долей целого числа 1. А смешанные числа это такие которые имеют и целую часть и дробную. Поэтому мы сможем перевести только в неправильную дробь. Для того чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, все получившееся записываем в числитель, а знаменатель остается прежним.
А) 5 4/9 = (5 * 9 + 4)/9 = 49/9;
Б) – 4 3/7 = (- 4 * 7 + 3)/7 = - 31/7;
В) – 3 12/13 = (-3 * 13 + 12)/13 = - 51/13.
