ответ: 61,9%
1) Дано:
m₁(p.) = 1 кг = 1000 г
ω₁(соли) = 60%
+m₂(соли) = 50 г
Найти:
ω₂(соли)-?
Объяснение:
Находим массу соли в исходном р-ре:
m₁(соли) = 1000 г*0,6 = 600 г
Находим общую массу соли в конечном р-ре:
m₂(соли) = m₁(соли) + m₂(соли) = 600 г + 50 г = 650 г
Находим массу конечного р-ра:
m₂(p-pa) = m₁(p-pa) + m₂(cоли) = 1000 г + 50 г = 1050 г
Находим массовую долю соли в конечном р-ре:
ω₂(соли) = m₂(соли)/m₂(p-pa) = 650 г/1050 г = 0,619 или 61,9 %
Задача 2.ответ: 57,14%
Дано:
m₁(p-pa cax) = 200 г
ω₁(сах) = 20% или 0,2
m₂(p-pa cax) = 70 г
Найти:
ω₂(сах)-?
Объяснения.
Находим массу сахара:
m(cax) = m₁(p-pa cax)*ω₁(сах) = 200 г*0,2 = 40 г
Так как масса сахара в начальном и конечном р-ре не изменяется, находим массовую долю сахара в конечном р-ре:
ω₂(сах) = m(cax)/m₂(p-pa cax) = 40 г/70 г = 0,5714 или 57,14%
ответ: 57,14%
Очевидно, что здесь график будет основан на параболе.
Сейчас посмотрим, что будет при раскрытии модуля
\displaystyle |x-3| = \left \{ {{x-3,x>3} \atop {3-x, x<3}} \right.∣x−3∣={
3−x,x<3
x−3,x>3
Не стал рассматривать x=3x=3 , потому что он в знаменателе дроби.
При положительном раскрытии дробь равна 1, при отрицательном раскрытии дробь равна -1.
Итого имеем:
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+1+3, x>3} \atop {x^2-6x-1+3, x<3}} \right.y={
x
2
−6x−1+3,x<3
x
2
−6x+1+3,x>3
То есть \displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+4, x>3} \atop {x^2-6x+2, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+2,x<3
x
2
−6x+4,x>3
Чтобы было удобно строить, выделим полный квадрат и увидим, что оба куска различаются лишь расположением по оси ОУ, а так та же парабола.
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+9-9+4=(x-3)^2-5, x>3} \atop {x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+9−9+2=(x−3)
2
−7,x<3
x
2
−6x+9−9+4=(x−3)
2
−5,x>3
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
Картинка 1 - два графика разным цветом
Картинка 2 - итоговый график, то есть после того, как ненужные части были убраны и был добавлен разрыв.
