57. Вывод уравнения Гиббса-Дюгема. Их применение к расчету термодинамических свойств.
Если раствор находится при постоянных Т и Р, то его экстенсивное свойство будет зависеть только от состава раствора:
g=f(n1, n2, n3,…, nk)
Тогда
Или , (1)
Где dg-изменение экстенсивного свойства раствора при добавлении к нему dn1 молей 1-го компонента, dn2 молей 2-го компонента и т.д. небольшими порциями и в таком соотношении, чтобы состав раствора не изменялся. При таком добавлении изменится масса раствора, а парциальные молярные величины останутся неизменными.
Величину экстенсивного свойства раствора находим, проинтегрировав уравнение (1).
Уравнение Гиббса-Дюгема
Постоянная интегрирования в уравнении равна нулю, т.к. при всех ni=0 g=0.
Если в качестве экстенсивного раствора взять объем, то уравнение Гиббса –Дюгема выглядит таким образом: , где V-общий объем раствора. Аналогично, при постоянстве состава раствора можно через парциальные молярные величины выразить другие экстенсивные свойства(внутренняя энергия, энтропия итд)
Если одновременно изменяются и состав раствора. и его количество. То при дифференцировании уравнения Гиббса-Дюгема получаем общее изменение экстенсивного свойства.
(2)
Если приравнять (1) и (2),получаем второе уравнение Гиббса-Дюгема:
Это уравнение можно записать в другой форме, если обе его части поделить на
∑ni=n1+n2+…+nk
,
Где х1, х2 …хк-молярные доли действующих компонентов раствора
3 - у водорода, кроме соединения с металлами, степень окисления +1, с металлами -1
Ну теперь пробуем, самые простые примеры, ну например возьмем кислоту, любую, например азотную:
HNO3, для начала смотрим каке есть элементы с постоянной степенью оксиления - это водород и кислород, ставим на верху у водорода +1, у кислорода -2, у азота мы не знаем, ставим "икс", это выглядит вот так
H(+)N(x)O3(-2) циферки пишем в правом верхнем углу у элемента.
Теперь смотрим сколько у нас каждого элемента в кислоте:
водорода - 1шт
азота - 1шт
ксилорода - 3шт
Наша задача найти "икс"
Для этого надо составить уравнение:
Видим, что водорода всего 1, суммарный заряд у одного водорода +1
Смотрим на азот, там тоже один, суммарный заряд для одного азота х - который нам надо определить
Смотрим на кислород, у нас его три, если у одного кислорода заряд -2, то у трех -2*3 = -6
Далее состоявяем уравнение:
степень окисления водорода + степень окисления азота + 3 степени окисления кислорода = 0, пишем в цифровом варианте:
1 + х - 6 = 0, решаем это пргостейшее уравненрие и получаем:
х = 5, значит степень окисления азота в азотной кислоте + 5
Вот так, вот вам попробовать расставить степени окисления - H2SO4, Na2SO4, KMnO4
В первом и втором соединении определите СО у серы, а в третьем у марганца, что получилось пишите в ЛС, удачи))
