Решить , надо решить окислительно -восстановительную реакцию: cl2+koh-> kclo3+kcl+h2o

6KOH + 3Cl2 => KClO3 + 5KCl + 3H2O 
Cl2 + 2e(-) => 2Cl(-) - коэффициент - 5, окислитель 
Cl2 + 12OH(-) +10 e(-) => 2ClO3(-) + 6H2O - коэффициент 1 - восстановитель 

Складываем полуреакции и сокращаем все коэффициента на 2. 

Полное ионное уравнение 
6K(+) + 3Cl2 => K(+) + ClO3(−) + 5K(+) + Cl(−) + 3H2O 

Краткое ионное уравнение: 
3Cl2 => ClO3(−) + Cl(−) + 3H2O