5K2S +2 KMnO4 +8 H2SO4 = 5S + 2MnSO4 +6 K2SO4+ 8H2O
сверху расставить коэффициенты​

Приведу пример уравнения реакции соединения
N2 + H2 = NH3
Заметим, что в левой части 2 азота, а в правой - 1; 2 водорода в левой части, а в правой - 3. Теперь поставим коэффициент 2 перед NH3 
N2 + H2 = 2NH3
Теперь два азота в левой части и два азота в правой части, значит мы уже сделали полдела, но два водорода в левой части осталось, а в правой уже аж целых 6 атомов ( 3 водорода в аммиаке, да и еще коэффициент 2 перед аммиаком, значит 2 * 3 = 6). Подставим коэффициент 3 перед водородом
N2 + 3H2 = 2NH3 
Два азота = два азота
Шесть водорода = шести водорода
Значит, мы уравняли уравнение.
Запишем уравнение реакции обмена:
H2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4 (осадок) + H2O
Не забывай, что реакция обмена пройдет тогда и только тогда, когда выпадет осадок, выделится газ или выделится вода
Заметим, что Один барий и одна сера в левой части и в правой части, значит они уравнены
Посчитаем кислород: в серной кислоте их 4, в основании - 2. В правой части у осадка 4 кислорода, а вот в воде - 1. Значит 6 в левой части и 5 в правой. Поставим коэффициент два перед H2O
H2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4 + 2H2O
Заметим, что кислород уравнение, барий и сера уравнены, считаем водород: 4 в левой части, 4 в правой части, значит все уравнение уравнено.
Запомни, в любом уравнении, когда уравниваешь, водород всегда считай последним.

Увеличение давления в системе в 2 раза равносильно уменьшению объема системы в 2 раза. При этом концентрации реагирующих веществ возрастут в 2 раза. Согласно закону действия масс, начальная скорость реакции равна vн=k·[N2]·[H2]3. После увеличения давления в 2 раза концентрации азота и водорода увеличатся в 2 раза, и скорость реакции станет равна vк=k·2[N2]·23[H2]3=k·32[N2]·[H2]3. Отношение vк./vн показывает, как изменится скорость реакции после изменения давления. Следовательно, vк/vн=k·32[N2]·[H2]3/(k·[N2]·[H2]3)=32.

ответ: скорость реакции увеличится в 32 раза.