Водитель автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью, увидел красный свет светофора, нажал на тормоз. После этого скорость автомобиля стала уменьшаться каждую секунду на 5 метров. Требуется найти расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки. Первый этап.

Дано:
v0x — начальная скорость;
vx — конечная скорость (равна нулю, так как автомобиль остановился);
ax — ускорение (равно −5 м/с²).

Требуется найти:
sx — расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки.

Для решения данной задачи нам потребуется знать уравнение движения с постоянным ускорением:

v = v0 + at

где:
v - конечная скорость
v0 - начальная скорость
a - ускорение
t - время

Поскольку в данной задаче мы знаем начальную и конечную скорости, а также ускорение, нам нужно найти время (t), за которое автомобиль остановится.

Мы также знаем, что конечная скорость (vx) равна нулю. Подставим в формулу:
0 = v0 + at

Теперь выразим время (t) через начальную скорость (v0) и ускорение (a):
t = -v0 / a

Согласно условию задачи, начальная скорость (v0x) и ускорение (ax) уже даны. Подставим их значения в уравнение:

t = -v0x / ax

Перейдем ко второму этапу решения. На данном этапе нам нужно найти расстояние (sx), которое автомобиль пройдет до полной остановки.

Для этого воспользуемся вторым уравнением движения:

s = v0t + (1/2)at^2

где:
s - расстояние
v0 - начальная скорость
a - ускорение
t - время

Мы уже знаем начальную скорость (v0x) и ускорение (ax), а также время (t), которое мы вычислили на предыдущем этапе. Подставим эти значения в уравнение:

sx = v0x * t + (1/2)ax * t^2

Теперь остается только подставить изначальные значения начальной скорости (v0x) и ускорения (ax) и рассчитать конечный результат.