Какие эксперименты доказали что органическая химия и вещества это соединения углерода и водорода​

Для начала фраза "добавили достаточное кол-во серной кислоты" говорит нам, что можно считать что прореагировал весь хлорид бария. Теперь определим, сколько ж его вступило в реакцию. Из 40 г раствора 20,8% его массы составляет хлорид бария. Это составит 40*20,8/100=8,32 г BaCl2
Смотрим на уравение реакции: BaCl2+H2SO4=BaSO4+2HCl 
Масса одного моль BaCl2 = 208 г
Масса одного моль BaSO4 = 233 г
Т.е. из 208 г хлорида бария образуется 233 г сульфата бария. В нашем случае из 8,32 г хлорида образуется 8,32*233/208 =9,32 г сульфата. Вот столько его и должно выпасть в осадок :-)

А хорошая задача. Мне понравилась.
2H2O+2Na=2NaOH+H2

Итак, если бы вещество просто растворилось бы в воде то их массы сложились и получили массу раствора.
НО! Это не наш случай. У нас при растворении натрия происходит химическая реакция в результате которой выделяется газ. Значит и наш раствор теряет в весе на вес выделенного газа.

Моль вес натрия 23 грамма/моль.
Значит 1 моль натрия весит 23 грамма. мы по условию взяли 46 граммов натрия. Это ровно 2 моля. Далее смотрим на стехиометрические коэффициенты уравнения реакции. На 2 моля натрия мы получаем 1 моль газообразного водорода.
Моль вес водорода газа (Н2) равен 1+1=2. 
Таким образом 1 моль водорода весит 2 грамма.
Так как на 2 моля натрия выделяется 1 моль водорода то на 46 граммов натрия мы получим 2 грамма водорода.
Отсюда следует, что масса готового раствора будет: 320 граммов воды + 46 граммов натрия - 2 грамма водорода = 364 грамма.
ответ: 2) 364 г.