Напишите реакцию взаимодействия циклогексадиена-1,4 с подкисленным раствором перманганата калия

1)       С + HNO3 = 3CO2 + 4NO + 2H2O
Ст. ок. 0 +1+5 -2      +4 -2      +2 -2    +1 -2 (степени окисления)
Электронный баланс:
C(0) -4e -> C(+4)    ||4| 3 ||окисление, восстановитель С
N(+5) +3e -> N(+2) || 3| 4|| восстановление, окислитель HNO3 (N(+5))

2)       Ag + 2HNO3 (разб.) = AgNO3 + NO2 + H2O
Ст. ок. 0    +1+5 -2                +1 +5 -2  +4 -2   +1 -2  (степени окисления)
Электронный баланс:
Ag(0) -1e -> Ag(+1)    ||1| 1|| окисление, восстановитель Ag
N(+5) +1e -> N(+4) || 1| 1|| восстановление, окислитель HNO3 (N(+5))

3)      Fe + 4HNO3 (разб.) = Fe(NO3)3 + NO  + 2H2O
Ст. ок. 0    +1+5 -2                +3 +5 -2     +2 -2   +1 -2  (степени окисления)
Электронный баланс:
Fe(0) -3e -> Fe(+3)    ||3| 1|| окисление, восстановитель Fe
N(+5) +3e -> N(+2) || 3| 1|| восстановление, окислитель HNO3 (N(+5))

4)      Fe + 6HNO3 (конц.) = Fe(NO3)3 + 3NO2 + 3H2O
Ст. ок. 0    +1+5 -2                +3 +5 -2      +4 -2    +1 -2  (степени окисления)
Электронный баланс:
Fe(0) -3e -> Fe(+3)    ||3| 1|| окисление, восстановитель Fe
N(+5) +1e -> N(+4) || 1| 3|| восстановление, окислитель HNO3 (N(+5))

Можно ли фильтрованием выделить из раствора поваренную соль? почему?

Фильтрованием не эффективно т.к. большая часть соли растворится... Выделить ее можно лишь выпариванием... Вода при нагревании испарится а соль останется! Соль диссоциирует в воде на ионы, разумеется нельзя.
Можно выпарить воду, соль осядет. Можно, если фильтровать через мембрану обратного осмоса (в которой размер пор примерно равен размеру молекул) при этом  соль не проходит за счёт гидратной шубы. Либо если фильтровать через ионоселективные мембраны. Либо если раствор пересыщенный и там осадок. Либо охладить и тогда осадок...