Есть несколько версий на этот счёт.
Версия 1. Мудрость была символом жизни Ярослава. Именно в период его правления государство Киевская Русь достигло пика могущества. Ярослав занимался развитием культуры и образования, создал сборник законов "Русская правда".
Версия 2. Мудрым его прозвали за основание двух великолепных соборов Святой Софии в Киеве и в Новгороде. Поскольку князь посвятил главные храмы городов Софии – мудрости Божьей.
Версия 3. Хромой — значит, мудрый . Враги называли князя Владимира «Хромцом», из-за его реальной хромоты. Превознося князя за ум и храбрость, летописцы начинали не с этих достойных похвалы качеств, а с княжеской хромоты. Когда Русью правил Ярослав, в Исландии и Норвегии расцвела поэзия скальдов — сказочников. В физических недостатках древние скандинавы видели признак близости к высшим силам. Норвежские и шведские короли получали прозвища — Свинья, Синезубый, Толстый. Один из таких, Олаф, был современником Ярослава. Они оба оказались соперниками в борьбе за руку и сердце шведской принцессы Ингигерд. Принцесса пошла замуж за Ярослава и стала великой княгиней Киевской. Уже позже Норвежского конунга Олафа Толстого потомки назвали Олафом Святым, а русский князь Ярослав Хромец стал Ярославом Мудрым.
