1. дано: abcd – параллелограмм, точка о – точка пересечения диагоналей параллелограмма, периметр треугольника аов равен 21 см, периметр треугольника boc 24 см, cd = 6 см. найти периметр параллелограмма abcd. 2. в равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120градусов. боковая сторона равна меньшему основанию. найти углы трапеции. 3. в прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол трапеции равен 45градусов . найдите отношение оснований 4.. abcd – прямоугольник (рисунок1), be ^ ас, ав = 12 см, ае : ес = 1 : 3. найти диагонали прямоугольника. 5. 2. дано: abcd – прямоугольник (рисунок2), се bd, cd = 10 см, dе : ос = 1 : 2. найти диагонали прямоугольника.

1 и 2 на фото,
3)Т.к. диагональ АС перпендикулярна стороне СЕ, получаем прямоугольный треуг-ик АСЕ. Рассмотрим его. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим неизвестный угол ЕАС:
Т.е. прямоугольный АСЕ - равнобедренный, т.к. углы при его основании АЕ равны. АС=ЕС.
Высота СН равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также медианой. Значит АН=ЕН.
Рассмотрим прямоугольные треуг-ики АВС (он прямоугольный, т.к. трапеция прямоугольная) и АНС. Они равны по одному из признаков равенства прямоугольных треугольников: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треуг-ки равны. В нашем случае:
АС - общая гипотенуза
АВ=СН (АВ является по сути той же высотой трапеции).
Значит, ВС=АН
Но АН=1/2АЕ, значит
ВС=1/2АЕ.
(Чертёж на фото)
4)на фото(+там же 3 сверху)
5)на фото