Почему византию и византийцев называли греками?

Восточная Римская империя, или иначе Византийская империя, включала в себя территорию непосредственно Греции, а также территории, эллинизированные в то или иное время.
Сами византийцы называли себя римлянами — по-гречески «ромеями» , а свою державу — «Ромейской» .
Западные источники также называют Византийскую империю «Романия» (Romania, Ρωμανία на Греческом языке) .
В течение большой части ее истории многие из западных современников называли её «империя греков» из-за господства в неё греческого населения и культуры.
В древней Руси ее также обычно называли «Греческим царством» , а её столицу «Царьградом» .
Преобладающую роль в экономике, политической жизни и культуре Византии играло греческое население.
Государственный язык Византии в IV—VI вв. — латинский, с VII в. до конца существования империи — греческий.

Восточная Римская империя, или иначе Византийская империя, включала в себя территорию непосредственно Греции, а также территории, эллинизированные в то или иное время. 
Сами византийцы называли себя римлянами.