Вравнобедренном треугольнике abc (ab=bc), угол при основании равен 75°. cm - биссектриса треугольника, bm=12 см. найдите расстояние от точки м до основания треугольника желательно с ​()

в равнобедренном треугольнике abc боковая сторона ab равна 10, основание ac равно 12. биссектрисы углов a и c пересекаются в точке d. найдите bd.

                      подсказка

если m – середина ac, то   bd : dm = bc : cm.

                      решение

  поскольку биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, то bd – биссектриса угла b. продолжим bd до пересечения с ac в точке m. тогда m – середина ac,   bm ⊥ ac.   поэтому   bm² = bc² – mc² = 64.  

  поскольку cd – биссектриса треугольника bmc, то   bd : dm = bc : cm = 5 : 3.  

  следовательно,   bd = 5/8 bm = 5.

                ответ

5.