Нужно сделать (Думаем,сравниваем,размышляем)

"Ахиллесова пята" выражение которое можно употреблять на указание уязвимости чего-либо. 
произошло оно от того, что мать Ахиллеса  Фетида, решившая сделать тело ее ребенка неуязвимым, окунала его тело в священные воды Стикса. дрежала его за пятку. Поэтому Ахилл имел уязвимое место неомовённое водами Стикса. 
"Троянский конь" употребляется обычно в значении подарка, который принесет неприятности (горе) или хитроумного плана в отношении кого-то.
Парис украл Прекрасную Елену и тем самым можно сказал началу войны между троянцами и данайцами. В ходе этой войны троянцы осели в крепости и данайцы долгое время не могли их атаковать. Вскоре они пошли на хитрость соорудив деревянного коня как дар троянцами, в котором были военные, а сами сделали вид что покидают Трою. Приняв дар троянцы не ожидали, что ночью воины перебьют стражу и возьмут город.

1)Начинается с начала осады Трои греками,заканчивается взятием и разрушением Трои.

2)Агамемном - Царь Микен,предводитель греков.

Ахиллес- Предводитель мирмидоян,герой полубожественного происхождения

Патрокл- лучший друг Ахилла

Приам-престарелый царь Трои

Гектор - сын царя Приама и главный воин троянцев

Андромаха - жена Гектора,мать Астианакта

3)ахиллесова пята-слабое место в чем либо. Когда что-то сильное и защищенное, но есть одна слабость

троянский конь-когда хорошие намерения оказываются планом нападения/подставы

4)Да, справедливы, ведь он расставил приоритеты в пользу личных интересов, которые стали поводом войны. Он поступился интересам государства, населения.