Золотая Орда сообщение кратко
Золотая Орда образовалась в результате разделения империи Чингиз-хана на 3 части. Старшему сыну великого хана Джучи Бату (Батый) достался западный улус монголов. Батый решил выйти из состава Монгольского государства и основать свое независимое ханство. Ему это удалось сделать в 1266 году.
Территория Орды
Совершив несколько удачных набегов на территории других народов, Хану Батыю быстро удалось расширить свои владения. Огромная территория Золотой Орды раскинулась от Новгорода до Сибири и от Дуная до Японского моря. Это было мощное, несокрушимое государство. Обосновался хан в Поволжье, место было удобное для правления. Сюда стекались несметные дани, которые регулярно платили русские и другие народы.
Дани и налоги
Хан Батый держал в страхе огромные территории. Российские земли, кроме Сибири и дальнего Востока, вся Украина, Казахстан, Узбекистан стонали под гнетом ордынцев.
Основной «налог» для русских крестьян и ремесленников назывался «ясак». Он составлял десятую часть от дохода. Торговцы должны были платить «тамгу». Ежегодная дань для всех слоев населения, кроме священнослужителей, называлась «ордынский выход». Эту дань князья обязаны были лично доставлять в орду.
Столицы
• Первой столицей Золотой Орды был Сарай-Бату. Располагался он в 10 километрах от Астрахани. В кирпичном городе был водопровод, канализация. Во дворцах знатных татар были устроены бассейны, паровое отопление. Жители занимались ковкой знаменитых мечей, производством стекла. Город был (для того времени) огромных размеров – 36 кв. км. Проживало в нем более 100000 человек.
• Второй столицей стал Сарай-Берке, располагался он также на Волге, только выше по течению. Город с высоким уровнем благоустройства. Центр международной торговли. Самое большое количество монет чеканилось именно здесь.
Ислам
Народы Золотой Орды были кочевниками. Но процветали города, в которых жило многонациональное население. Разные обычаи, культура, вероисповедание людей не мешало совместному проживанию. Хан Мухаммед Узбек в январе 1313 г. ввел в Орде ислам, как единственную государственную религию.
Экономическое развитие
На юге государства население занималось скотоводством. Огромные табуны лошадей, стада быков, верблюдов, овец паслись на бескрайних степных пастбищах. А на севере и западе преобладало земледелие. Виноград, айва, груши, персики выращивались наряду с брюквой, капустой, репой. Сеяли пшеницу, ячмень В городах процветали ремесла такие как, кузнечное, гончарное, ювелирное, ткацкое. Хорошие дороги с обустроенными местами для отдыха (караван-сараи) послужили широкому развитию торговли. Морская торговля осуществлялась через Каспий и Черное море.
Распад
Когда скончался хан Джанибек (1357 г.), в орде началась война за власть. В течение четырех лет на престоле успели побывать 25 правителей. Первым отделился Хорезм, прекратила подчиняться Астрахань. Земли на Днепре завоевали литовцы. В 1380 году Дмитрий Донской победил войска Орды в страшном бою на Куликовом поле. Это стало началом распада некогда несокрушимой великой Золотой Орды. Еще совершались набеги на русские земли, но в открытый бой вступать татары не решались. В 1480 году Русь полностью избавилась от гнета татаро-монгольского ига.
Объяснение:
1) Орг. момент.
2) Актуализация опорных знаний.
Определение. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.
Пример: 5x+2y=10
Определение. Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.
1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6
Данное уравнение может иметь сколько угодно решений. Для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.
Пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1
x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4
Пары чисел (2;1); (4;-4) – решения уравнения (1).
Данное уравнение имеет бесконечно много решений.
3) Историческая справка
Неопределенные (диофантовы) уравнения – это уравнения, содержащие более одной переменной.
В III в. н.э. – Диофант Александрийский написал “Арифметику”, в которой расширил множество чисел до рациональных, ввел алгебраическую символику.
Так же Диофант рассмотрел проблемы решения неопределенных уравнений и им даны методы решения неопределенных уравнений второй и третьей степени.
4) Изучение нового материала.
Определение: Неоднородным диофантовым уравнением первого порядка с двумя неизвестными x, y называется уравнение вида mx + ny = k, где m, n, k, x, y Z k0
Утверждение 1.
Если свободный член k в уравнении (1) не делится на наибольший общий делитель (НОД) чисел m и n, то уравнение (1) не имеет целых решений.
Пример: 34x – 17y = 3.
НОД (34; 17) = 17, 3 не делится нацело на 17, в целых числах решения нет.
Пусть k делится на НОД (m, n). Делением всех коэффициентов можно добиться, что m и n станут взаимно Утверждение 2.
Если m и n уравнения (1) взаимно числа, то это уравнение имеет по крайней мере одно решение.
Утверждение 3.
Если коэффициенты m и n уравнения (1) являются взаимно числами, то это уравнение имеет бесконечно много решений:
где (; ) – какое-либо решение уравнения (1), t Z
Определение. Однородным диофантовым уравнением первого порядка с двумя неизвестными x, y называется уравнение вида mx + ny = 0, где (2)
m, n, x, y Z
Утверждение 4.
Если m и n – взаимно числа, то всякое решение уравнения (2) имеет вид
5) Домашнее задание. Решить уравнение в целых числах:
9x – 18y = 5
x + y= xy
Несколько детей собирали яблоки. Каждый мальчик собрал по 21 кг, а девочка по 15 кг. Всего они собрали 174 кг. Сколько мальчиков и сколько девочек собирали яблоки?
Замечание. На данном уроке не представлены примеры решения уравнений в целых числах. Поэтому домашнее задание дети решают исходя из утверждения 1 и подбором.
Урок 2.
1) Организационный момент
2) Проверка домашнего задания
1) 9x – 18y = 5
НОД (9;18)=9
5 не делится нацело на 9, в целых числах решений нет.
2) x + y= xy
Методом подбора можно найти решение
ответ: (0;0), (2;2)1) Орг. момент.
2) Актуализация опорных знаний.
Определение. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.
Пример: 5x+2y=10
Определение. Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.
1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6
Данное уравнение может иметь сколько угодно решений. Для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.
Пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1
x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4
Пары чисел (2;1); (4;-4) – решения уравнения (1).
Данное уравнение имеет бесконечно много решений.
3) Историческая справка
Неопределенные (диофантовы) уравнения – это уравнения, содержащие более одной переменной.
В III в. н.э. – Диофант Александрийский написал “Арифметику”, в которой расширил множество чисел до рациональных, ввел алгебраическую символику.
Так же Диофант рассмотрел проблемы решения неопределенных уравнений и им даны методы решения неопределенных уравнений второй и третьей степени.
НОД (9;18)=9
5 не делится нацело на 9, в целых числах решений нет.
2) x + y= xy
Методом подбора можно найти решение
ответ: (0;0), (2;2)
