ответ:
внутренняя политика:
*положил начало царской династии романовых
*был избран на земском соборе
*в 1614 году он казнил польских самозванцев, а именно марину мнишек и воренка
*передал крупные владения частным и церковным землевладельцам,
*дворяне могли получить земли за службу,
*закрепощал крестьян: увеличил срок ссылка крестьян, расширил состав боярской думы, увеличил число приказов,
*ввел новые государственные печати
*учредил новый титут «самодержавец»
*провел военную реформу после 1634 года
*сформировал кавалерийские пехотные соединения
*расширил москву за счет эмигрировавших иностранцев
*была создана слобода
*восстановил разрушенную
*боролся с разбойничьими поляков, литовцев, казаков заруцкого
*восстановил централизованную власть во всех регионах
*укрепил самодержавие
внешняя политика:
*заключил столбовский мир со швецией в 1617 году – россия потеряла выход в море, и вернула предыдущие земли, которые шведы захватили ранее.
*заключил вечный мир (деулинское перемирие) с польшей в 1618 году, по которому смоленск и чернигов отошли речи посполитой.
*отразил набеги крымского хана.
*установил множество дипломатических отношений.
*проиграл смоленскую войну 1632-1634 годов.
α+β+γ=π ⇒ γ=π-(α+β) и α+β=π-γ
(sinα+sinβ)+sinγ=2sin(α+β)/2 * cos(α-β)/2 + 2 sinγ/2 cosγ/2=
[ (α+β)/2=π/2-γ/2 ⇒ sin(α+β)/2= sin( π/2-γ/2)=cosγ/2 ]
=2 cosγ/2 * cos(α-β)/2 + 2 sinγ/2 cosγ/2=
=2 cosγ/2 * ( cos(α-β)/2+sinγ/2 )=
[ sinγ/2=sin( π/2-(α+β)/2 )=cos(α+β)/2 ]
=2 cosγ/2 * (cos(α-β)/2 +cos(α+β)/2 )=
[ (α+β)/2 + (α-β)/2=2α/4=α/2 ; (α+β)/2 - (α-β)/2= 2β/4=β/2 ]
=2 cosγ/2 *2 cosα/2 *cosβ/2 = 4 cosα/2 cosβ/2 cosγ/2
