Чтобы наглядно изображать множества, английский математик Джон Венн (1834-1923) предложил использовать замкнутые фигуры на плоскости. Намного раньше Эйлер (1707-1783) для изображения отношений между множествами использовал круги. Позднее такие изображения получили названиядиаграмм Эйлера-Венна.
Диаграммы – очень удобный инструмент, позволяющий изображать множества и иллюстрировать операции над ними. Это геометрические представления множеств.
Спарта и Афины – два города-государства ставшие колыбелью западной цивилизации. У них было несколько общих черт, и на протяжении всей истории они воевали друг с другом за господство и власть.
Древняя Греция не была единой страной, вместо этого существовали независимые города-государства – “полисы”. У этих государств было собственное правительство и армия. Спарта и Афины были одними из самых могущественных полисов древней Греции. Также они были друг для друга крупнейшими соперниками. У обоих были проблемы с пропитанием населения, поскольку их земля была бесплодной. Таким образом, они завоевывали соседние государства, у которых было достаточно продовольствия, и взамен завоеванная земля получала защиту от вторгавшихся в дальнейшем армий противника.
Несмотря на то, что Спарта и Афины были географически близки друг к другу, их идеологии, общество, формы управления и базовый образ жизни сильно различались. Афины были одними из ведущих городов древней Греции в первом тысячелетии, принося культурные и философские достижения, что закладывали основы новой западной цивилизации. С другой стороны, милитаристская Спарта, сформированная после миграции Дориана с севера, и известная своей военной силой, стала главным врагом Персидской империи и возможным завоевателем Афин. Если милитаристская и мачистская культура Спарты полностью зависела от войн, то Афины стали истоком для некоторых из самых выдающихся достижений философии, искусства и науки в истории человечества.
Был организован в 1096 году решением римского папы Урбана II по византийского императора Алексея I с целью восточным христианам в защите Анатолии от наступления сельджуков. В ходе похода также дополнительной целью стало освобождение священного города Иерусалима и Святой земли от мусульман. Первоначально обращение римского папы было адресовано только французскому рыцарству, но впоследствии поход превратился в полномасштабную военную кампанию, а его идея охватила все христианские государства Западной Европы. Феодалы и простой народ, по земле и морю, двинулись на Восток, по пути освободив от власти турок-сельджуков западную часть Малой Азии и устранив мусульманскую угрозу Византии, и в июле 1099 года завоевали Иерусалим.
