Согласно поздней легенде, монастырь основан около 1330 года татарским мурзою Четом, родоначальником рода Годуновых и Сабуровых, бежавшим из Золотой Орды к Ивану Калите и принявшим в Москве крещение под именем Захария. В этом месте ему было видение Божией Матери с предстоящими апостолом Филиппом и священномучеником Ипатием Гангрским, результатом которого стало его исцеление от болезни. В благодарность за исцеление на этом месте был основан монастырь. Современные исследователи считают мурзу Чета мифической фигурой, а «Сказание о князе Чете» генеалогической легендой, призванной придать княжеский статус роду Годуновых.
