Нужно !

инфооматика 8.10.2019

1. какие изчиселможно сохранить в одном байте?

1) 4a16

2) -12710

3) 10111012

4) -13010

5) 253s

2. запишите следующие числа в прямом коде в ячейке длиной 8 бит.

1) 73

2) 5910

3) 1c16

3. запишите следующие десятичные числа в дополнительном коде в ячейке длиной

бит.

1) -117

2) -91

3) -62

4. найдите десятичные эквиваленты отрицательных чисел, записанныхе дополнительном коде.

1) 1010

2) 11100110

3) 10101011

1. Чтобы определить, какие числа можно сохранить в одном байте, нужно знать, какой диапазон чисел может быть представлен в байте. В байте можно сохранить 8 бит, а каждый бит может быть 0 или 1. Поэтому, байт может принимать значения от 00000000 до 11111111 в двоичной системе счисления.

Посмотрим на каждое из предложенных чисел:
1) 4a16 - это число в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы перевести его в двоичную систему, мы можем использовать таблицу соответствия: 4 = 0100, a = 1010. Таким образом, 4a16 в двоичной системе будет представлено как 01001010. Видно, что это число можно сохранить в одном байте, так как все восемь бит заполняются.
2) -12710 - это десятичное число. Чтобы перевести его в двоичную систему, мы должны использовать прямой код. В прямом коде отрицательные числа представлены со знаком "-". Чтобы получить такое представление числа, необходимо найти двоичное представление модуля числа (положительное представление) и изменить знак. Для числа 127 в двоичной системе это будет 01111111, а чтобы поменять его знак на отрицательный, нужно инвертировать все биты и добавить единицу к полученному числу. Значит, -12710 в двоичной системе будет представлено как 10000001. Мы видим, что это число можно сохранить в одном байте, так как все восемь бит заполняются.
3) 10111012 - это число в двоичной системе счисления. Мы видим, что оно состоит из 8 цифр, и поэтому его можно сохранить в одном байте.
4) -13010 - аналогично предыдущему вопросу, чтобы получить двоичное представление отрицательного числа, нужно найти двоичное представление модуля числа и изменить знак. Для числа 130 в двоичной системе это будет 10000010, а для отрицательного числа -130 это будет 01111110. Мы видим, что это число можно сохранить в одном байте, так как все восемь бит заполняются.
5) 253s - данное число не имеет явного представления в десятичной, двоичной или шестнадцатеричной системах. Поэтому, мы не можем сохранить его в одном байте.

Таким образом, числа 4a16, -12710, 10111012 и -13010 можно сохранить в одном байте.

2. Чтобы записать числа в прямом коде в ячейке длиной 8 бит:
1) 73 - этот номер можно просто перевести в двоичную систему, 73 = 01001001.
2) 5910 - этот номер также можно просто перевести в двоичную систему, 59 = 00111011.
3) 1c16 - также как и предыдущие числа, этот номер можно просто перевести в двоичную систему, 1c = 00011100.

3. Чтобы записать десятичные числа в дополнительном коде в ячейке длиной 8 бит:
1) -117 - чтобы перевести отрицательное число в двоичную систему дополнительного кода, нужно взять двоичное представление модула числа, инвертировать все биты и добавить единицу к полученному числу. Для числа 117 в двоичной системе это будет 01110101, а для числа -117 это будет 10001011.
2) -91 - аналогично предыдущему вопросу, для числа 91 в двоичной системе это будет 01011011, а для числа -91 это будет 10100101.
3) -62 - также как и предыдущие числа, для числа 62 в двоичной системе это будет 00111110, а для числа -62 это будет 11000010.

4. Чтобы найти десятичные эквиваленты отрицательных чисел, записанных в дополнительном коде:
1) 1010 - чтобы найти десятичное представление отрицательного числа, записанного в дополнительном коде, нужно взять двоичное представление числа, инвертировать все биты и добавить единицу к полученному числу. В данном случае, 1010 является отрицательным числом, так как первый бит равен 1. Поэтому, мы должны инвертировать оставшиеся 3 бита и добавить единицу к полученному числу: 0101. Это число будет представлять число 5 в десятичной системе.
2) 11100110 - так как первый бит равен 1, это число также является отрицательным. Для нахождения десятичного представления мы инвертируем оставшиеся 7 битов и добавляем единицу: 00011010. Это число будет представлять число -26 в десятичной системе.
3) 10101011 - также как и предыдущие числа, это число является отрицательным. Инвертировав оставшиеся 7 битов и добавив единицу, получим 01010101. Это число будет представлять число -85 в десятичной системе.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!