Для хранения растрового изображения размером 32х64 пикселя отвели 1024 байта памяти. каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Количество цветов в палитре N=2^i, где i -глубина цвета.
Глубина цвета i= I/k, где I- информационный объем изображения,k - количество пикселей.

i=(1024*8)/(32*64)=4 бит
N=2^4= 16 цветов

32х64=2048 - количество пикселей.
Всего 1024 байта, 1024/2048 = 1/2, то есть на каждый пиксель можно выделить пол байта или 4 бита. 2^4=16 - это и есть количество возможных цветов на один пиксель.