1вариант. 1. найти сумму и произведение первых 6 последовательных натуральных чисел. 2. найти сумму первых k последовательных нечетных чисел. 3. вывести на экран натуральные нечётные числа от 5 до 55. 4. найти произведение последовательных натуральных чисел от n до m. 5. найти сумму последовательных натуральных чисел от 10 до 15.

PascalABC.NET 3.3.5, сборка 1659 от 09.04.2018
Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var (s,p):=(0,1);
  for var i:=1 to 6 do (s,p):=(s+i,p*i);
  Writeln($'1: S={s}, П={p}');
  Writeln('s=',SeqGen(ReadInteger('2: k='),1,i->i+2).Sum);
  Write('3: '); Range(5,55,2).Println;
  var (n,m):=ReadInteger2('4: Введите n,m:');
  Writeln('П=',n.To(m).Aggregate(BigInteger(1),(u,v)->u*v));
  Writeln('5: S=',10.To(15).Sum)
end.

Пусть одно число Х, а следующее Х+1.
Решение уравнения:

Х•(Х+1)-2Х=6
Х²+Х-2Х-6=0
Х²-Х-6=0.

D=1+24=25.
X=(1+5):2=3
X²=(1-5):2•=-2.

-2-это не натуральное число, поэтому не удовлетворяет требованию задания.