Напишите основание системы счисления, если 110ₓ=12₁₀ - вопрос №873343711012 от tsattorzoda99 12.03.2022 00:20

Question

Информатика: Напишите основание системы счисления, если 110ₓ=12₁₀

tsattorzoda99 · Answer

Пусть a - основание системы исчисления, тогда 110(a) = a^2 + a + 0 = 12(10)
Получили квадратное уравнение для a.
a(1,2) = - 0,5 +- корень квадрат(0,25+12) = - 0,5 +- 3,5
a>0 (основание всегда больше нуля) -> a = - 0,5 + 3,5 = 3
110(3) = 12(10)
Проверка: 3^2 + 3 + 0 = 9 + 3 = 12