Бассейн наполняется с двух труб. наполнение бассейна только через первую трубу происходит на т минут дольше, чем только через вторую. если же работают обе трубы вместе, то бассейн наполнится за к минут. за какой промежуток времени наполняется бассейн через каждую трубу отдельно?

Пусть через 1 трубу бассейн наполняется за x мин, по 1/x части в мин.
А через 2 трубу он наполняется за (x-T) мин, по 1/(x-T) части в мин.
Тогда через обе трубы за 1 мин наполнится 1/x + 1/(x-T) = 1/K часть.
(x - T + x) / (x(x - T)) = 1/K
K(2x - T) = x(x - T)
2Kx - KT = x^2 - Tx
x^2 - (2K + T)x + KT = 0
Решаем квадратное уравнение
D = (2K + T)^2 - 4KT = 4K^2 + 4KT + T^2 - 4KT = 4K^2 + T^2
x1 = (2K + T - √(4K^2 + T^2) ) / 2;
Тогда y1 = x1 - T = (2K - T - √(4K^2 + T^2)) / 2 < 0 - не подходит.
x2 = (2K + T + √(4K^2 + T^2) ) / 2 - через 1 трубу;
Тогда y2 = x2 - T = (2K - T + √(4K^2 + T^2) ) / 2 - через 2 трубу.