Встретили космонавты инопланетянина, который свободно разговаривал на земном языке. выяснилось, что у гостя 13 сыновей и 23 дочери, а всего детей -102. найдите, какой системой счисления пользовался гость?

Так как при сложении 13 и 23 в младшем разряде получается 2, то основание системы счисления можно определить так: 3+3-2 = 4 (действия записаны в десятичной системе счисления).
13(4) = 4+3 = 7(10)
23(4) = 2*4+3 = 11(10)
102(4) = 4^2+2 = 18(10)