Если говорить о названных ниже государственных органах, то самая обширная актуальная база данных о гражданах российской федерации находится в распоряжении:
1. федеральной службы безопасности
2. федерального архивного агентства
3. федеральной налоговой службы
4. федеральной службы государственной статистики

Вообщем так.
1. sin это арифметическое действие. Синус можно найти из 90 градусов например. А тут X>10. Из чего синус искать, из большего или может из меньшего? Правильной будет запись 
if x>10 then ... какое-то действие... sin(x) else ... sin (x);
вообщем нельзя ставить оператор сравнения в арифметическое действие т.к. им задаются условия.

2. Попытка использовать арифметические операции с "false".
3. Выражение теряет смысл. And это логическая операция. Лог выражение должно быть вида A and B. Соответственно исправить можно так '(x=0) and (round(sqrt(x)) mod 2=0)' 
4. Не пишут 2 or подряд т. к. теряется логика операции.

Uses  crt;
var  item, rub, doll: real; 
  job: integer;
begin   
writeln('Введите курс ру по отношению к дол: '); 
read(item);//Вводим курс рубль-доллар 
writeln('Перевести из (рубля в доллар(2)) или (доллар в рубль(1))?'); 
read(job);//Вводим режим 
case job of
  2:      begin       
writeln('Введите кол-во рублей: ');       
 read(rub);//Вводим рубль       
 rub := rub / item;       
writeln('doll = ',rub);
end;
1:      begin       
writeln('Введите кол- во долларов: ');       
read(doll);//Вводим доллар       
doll := doll * item;       
 writeln('rub = ',doll);
end;
 end;    
 end.