Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырех символов, каждый из которых является одной из букв a, b, c или d. сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква а должна встречаться в коде ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Последовательности из четырех символов, содержащие две буквы А могут быть следующими:
АА** (* - любой из символов B, C или D)
A*A*
A**A (пока 3 варианта)
Далее - аналогично:
*AA*
*A*A (ещё 2 варианта)
**АА (ещё 1)
Итого: 3+2+1=6
Так как на месте * могут быть любые из 3 символов B, C или D, то это даст ещё по 3^2=9 вариантов для каждого случая.
Итого 6*9=54