Вкоробке находятся синие, белые и красные карандаши, количество синих равно 56, белых в 3 раза больше чем, красных. сообщение о том, что достали красный карандаш, содержит 5 бит информации. определить вероятности появления карандашей красного, белого и синего цветов.

5 бит информации означает, что шанс достать красный карандаш равнялся 1/2⁵, т.е 1/32.
Пусть красных карандашей было k, тогда всего карандашей было k+3k+56 или 4k+56 штук. Шанс достать красный карандаш равен k/(4k+56) и составим уравнение:

Красных карандашей в коробке 2, белых 3×2=6, синих 56, всего 2+6+56=64.
Следовательно вероятность появления красного карандаша составит 2/64=1/32, белого- 6/64=3/32, синего- 56/64=7/8