Вася состовляет 5-6 буквенные слова в которых встречается только буквы а, б, в, г, при чём буква а появляется ровно 1 раз. каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно для осмысления. сколько существует таких слов, которые может написать вася

По условию, буква А встречается в слове ровно 1 раз. Вася составляет 5-буквенные слова, следовательно буква А может стоять на одном из 5 мест:

А, *А***, **А**, ***А*, А.

Таким образом, на все остальные буквы (Б, В и Г) приходится 4 свободных места.

Число возможных 4-буквенных слов, в которых есть только 3 буквы Б, В, Г, равно 34=81.

Умножаем полученные 81 вариантов на 5 возможных вариантов с буквой А и получаем правильный ответ.
81×5=405