Вшести кружках, расположенных в форме равностороннего треугольника, расставьте числа 54, 55, 56, 57, 58, 59 так, чтобы сумма чисел на всех трех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась квадрату натурального числа (квадраты — это числа 1, 4, 9, 16, …, т.е. числа вида x 2 , где x — натуральное). укажите числа, записанные на местах с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6 именно в таком порядке. в ответе введите цифры без точек, запятых, пробелов и иных символов, просто подряд, например: 545556575859. !

По автомагистрали Москва-Симферополь два спортсмена одновременно начали тренировочный велопробег навстречу друг другу. В тот момент, когда между велосипедистами осталось всего 300 километров, пробегом очень заинтересовалась одна любопытная муха. Слетев с плеча одного велосипедиста и опережая его, она помчалась навстречу другому. Встретив второго велосипедиста и убедившись, что все у него хорошо, она немедленно повернула обратно. Долетела муха до первого спортсмена и опять повернула ко второму.
Так она и летала между сближавшимися велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Тогда муха успокоилась и села одному из них на нос. Муха летала между велосипедистами со скоростью 100 километров в час, а велосипедисты все это время ехали со скоростью 50 километров в час.

Сколько километров пролетела муха?

Расстояние между велосипедистами сокращалось на 100 километров каждый час, и расстояние между ними сократилось с 300 километров до нуля в течение трёх часов. За эти три часа, по какой бы траектории ни летала муха со скоростью 100 километров в час, она пролетела бы (и она пролетела) 300 километров. Не знаю, что сказали бы на это энтомологи, но ни один математик возражать, я думаю, не станет. 

Эту задачу я встречал с другими числами и в другом, более жизненном, воплощении: собачка бегала от одного знакомого ей пешехода к другому, пока они не встретились.

1.
var a:array [1..4, 1..4] of integer; i, j, max: integer;
Begin
    for i := 1 to 4 do
        begin
        for j := 1 to 4 do
            read(a[i][j]);
        readln;
        end;
    max := a[1][1];
    for i := 2 to 4 do
        if max < a[i][i] then max := a[i][i];
    writeln(max);
End.

2.
var a:array [1..5, 1..5] of integer; i, j, m, sum: integer;
Begin
    for i := 1 to 5 do
        begin
        for j := 1 to 5 do
            read(a[i][j]);
        readln;
        end;
    readln(m);
    sum := 0;
    for i := 1 to 5 do
        if (m - i > 0) and (m - i < 6) then
            sum := sum + a[i][m - i];
    writeln(sum);
End.

3.
Const N = 5;
var a:array [1..N, 1..N] of integer; i, j, max: integer;
Begin
    for i := 1 to N do
        begin
        for j := 1 to N do
            read(a[i][j]);
        readln;
        end;
    max := a[1][N];
    for i := 2 to N do
        if (max < a[i][N + 1 - i]) then
            max := a[i][N + 1 - i];
    writeln(max);
End.

4.
Const N = 5;
var a:array [1..N, 1..N] of integer; i, j, count: integer; sum: real;
Begin
    for i := 1 to N do
        begin
        for j := 1 to N do
            read(a[i][j]);
        readln;
        end;
    sum := 0;
    count := 0;
    for i := 1 to N do
        if (a[5][i] mod 2 = 1) then
            begin
                sum := sum + a[5][i];
                inc(count);
            end;
    sum := sum / count;
    writeln(sum);
End.

5.
var a:array [1..4, 1..4] of integer; i, j, upper_sum, lower_sum: integer;
Begin
    for i := 1 to 4 do
        begin
        for j := 1 to 4 do
            read(a[i][j]);
        readln;
        end;
    upper_sum := 0;
    lower_sum := 0;
    for i := 1 to 4 do
        begin
        for j := i + 1 to 4 do
            upper_sum := upper_sum + a[i][j];
        for j := 1 to i - 1 do
            lower_sum := lower_sum + a[i][j];
        end;
    writeln(upper_sum);
    writeln(lower_sum);
End.